Bangun Ruang Prisma
Pada materi sebelumnya kita telah membahas dua buah bangun ruang yaitu kubus dan balok.
Nah, untuk materi sekarang kita akan mencoba membahas tentang bangun
ruang lainnya yaitu prisma. Seperti apakah bangun prisma itu?
Bagaimanakah menghitung volume dan luas permukaan bangun tersebut? Untuk
mempelajarinya silahkan menyimak materi berikut.Pengertian Prisma
Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma.
Sebuah bangun prisma ditentukan oleh
bentuk alasnya. Maksudnya bahwa penamaan suatu prisma berdasarkan bentuk
alasnya, contohnya, suatu bangun prisma yang alasnya berbentuk
segitiga maka dinamakan prisma segitiga, prisma yang alasnya berbentuk
segiempat maka dinamakan prisma segiempat, prisma yang alasnya
berbentuk segi-lima maka dinamakan prisma segi-lima, dan seterunya.
Jenis-Jenis Prisma
Seperti yang dijelaskan di atas bahwa penamaan prisma detentukan oleh bentuk alasnya maka prisma ada banyak jenis. Berikut adalah beberapa diantaranya:
1. Prisma segitiga
Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut:
- Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)
- Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)
- Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
2. Prisma Segiempat
Prisma segiempat adalah prisma yang
bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma
segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:
- Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE
- Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), rusuk atas (EF, FH, GH, EG), rusuk tegak (EA, FB, HC, GD)
- Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.
3. Prisma Segi-lima
Prisma segi-lima adalah prisma yang
bentuk alas dan atapnya berbentuk segi-lima. Unsur yang dimiliki prisma
segi-lima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:
- Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)
- Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)
- Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
4. Prisma Segi-n
Untuk prisma segienam, segitujuh,…., Segi-n anda dapat menggunakan
Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2
Banyak rusuk prisma segi-n = 3n
Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n
Rumus Prisma
1. Volume Prisma
Untuk menghitung besar volume prisma digunakan rumus:
Volume = Luas alas x tinggi
Dimana tinggi adalah tinggi prisma
Misalnya:
Volume Prisma segitiga = Luas alas x t
= (1/2xalasxtinggi) x t
Volume Prisma segiempat = Luas alas x t
= (p x l) x t
2. Luas permukaan prisma
Untuk menghitung luas permukaan prisma digunakan rumus:
Luas = Jumlah luas bidang-bidang sisinya
= Luas alas + luas atas + luas selubungnya
Contoh Soal prisma
1. Sebuah prisma segitiga tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku,
dengan panjang rusuk alasnya 4 cm, 3 cm, 5 cm dengan tinggi prisma 10
cm. Hitunglah:
a. Volume prisma
b. Luas permukaan prisma
Penyelesaian
Luas segitiga = ½ x alas x tinggi
= ½ x 4 cm x 3 cm
= ½ x 12 cm2
= 6 cm2
Luas selubung prisma = [(4 x 10) + (5 x 10) + (3 x 10)]
= (40 + 50 + 30) cm2
= 120 cm2
1. Volume Prisma Segitiga = Luas alas x tinggi
= 6 cm2 x 10 cm
= 60 cm3
2. Luas permukaan prisma
= Luas alas + luas atas + luas selubungnya
= 6 cm2 + 6 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2
2.Suatu bangun prisma segitiga terbuat dari karton, alasnya berbentuk
segitiga siku-siku dengan sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Apabila tinggi
prisma 5 cm, berapa luas karton yang diperlukan?
Penyelesaian
BC2 = 32 + 42
= 9 + 15 = 25
BC = 25 = 5 cm
Luas sisi Alas ABC = Luas sisi Atas DEF = ½ x 3 x 4 = 6 cm2
Luas selubung ABED = 4 cm x 5 cm = 20 cm2
Luas selubung ACFD = 3 cm x 5 cm = 15 cm2
Luas selubung BCFE = 5 cm x 5 cm = 25 cm2
Jadi, luas karton yang diperlukan (luas sisi prisma)
= 6 cm2 + 6 cm2 + 20 cm2 + 15 cm2 + 25 cm2 = 72 cm2
Semoga materi materi prisma ini bermanfaat.
